Formula de Bhaskara exercicios com respostas

Publicado 19 de novembro de 2012


Neste artigo trazemos diversos exemplos de como resolver equação de segundo grau utilizando Bhaskara.


Neste artigo, vamos estudar um pouco a respeito de equação quadrática, ou mais conhecida como equação do segundo grau, e para resolução desse tipo de problemas, vamos utilizar a famosa e com certeza já conhecida de muitos que é a formula de Bhaskara.
Exemplos em texto;
Exemplos em vídeo;
Dicas finais;
E a ideia nesta página não é aprofundar na teoria do assunto, pois imaginamos que você já conhece bem a Formula de Bhaskara, e com isso vamos direto a alguns exemplos resolvendo exercícios e trazendo as respostas, para que assim quem ainda possua dúvidas sobre o assunto, possa elucidar facilmente observando nossas resoluções, afinal esse é um assunto muito importante, e cobrado na maioria dos vestibulares, inclusive na prova do ENEM.

Exemplo 1:

Resolva a equação: 4x² – 2x = 6x – 4

O primeiro passo neste caso é isolar o zero, ou seja, passar todos os valores para o lado esquerdo, sendo assim temos:

4x² – 2x – 6x + 4 = 0

Agora somamos os valores com o mesmo denominador, no caso -2x – 6x, ficando:

4x² – 8x + 4 = 0

O próximo é aplicar a formula de “Bascara”, que para quem não sabe ou não é:

Formula de Baskara

Para facilitar a sua utilização, chamamos de Delta( Δ ) essa conta que existe abaixo da raiz, ou seja Δ = b² – 4ac

Para quem esta começando o estudo de equações de segundo grau é importante saber quais são os valores de a b c, pois assim basta aplicar na formula acima para chegar o resultado, então vamos lá no caso da equação 4x² – 8x + 4 = 0 , os valores de a,b,c são: a=4, b= -8 e c=4 pois lembrando que eles são retirados dos seguintes locais: ax² + bx + c =0.

Sabendo esses valores vamos aplicar na formula:
-(-8) +- √ Δ
——————-
2.4

Resolvendo o Δ temos:

Δ = (-8)² – 4.4.4
Δ = 0

Agora é só continha de matemática básica:
8 +- √ 0
——————-
8

Então:
8 +- 0
______ = 1
8

Ou seja a solução para esse exemplo é 1 !

Exemplo 2

Resolva a equação: x² – 2x – 3 =0

Como já temos a equação montada com o zero isolado, vamos saber os valores de a,b,c, que são: a=1 b= -2 e c= -3.

Como já sabemos a formula vamos aplicar:
-(-2) +_ √ Δ
_________________________
2.1

Δ = b² – 4ac
Δ = (-2)² – 4(1.-3)
Δ = 16

Logo:
2 +_ √ 16
___________
2

Então:
2 +_ 4
______
2

Temos:
6/2 = 3
e
2-/2 = -1

Por tanto a resposta é: {3, -1}

Exemplo 3

Resolva a equação de segundo grau: 6x² + x – 1 = 0

Então mãos a massa, temos:
a = 6
b = 1
c = -1

Vamos substituir na formula de Bhaskara:
– b +- √Δ
__________
2a

Resolvendo Δ
Δ = b² – 4ac
Δ = 1² – (4. 6 . -1)
Δ = 1 – ( -24)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

Substituímos Δ na formula de Bhaskara:
– 1 +- √25
___________
12

Fica:
– 1 +- 5
_________
12

Assim tempos:
(-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3
e
(-1 – 5)/12 = -6/12 = -1/2

Chegamos assim na resposta: { 1/3, -1/2 }

Exemplos explicados em vídeo

Para facilitar em caso de dúvidas, segue abaixo esses mesmos três exemplos feitos e explicados em vídeo.

Dicas finais

Como os amigos leitores podem perceber, a utilização de Bhaskara é bastante simples, basta saber a formula, e fazer as substituições corretamente.

A dica que deixo, é referente aos sinais, é muito importante ter cuidado e atenção com os mesmo, principalmente na questão de multiplicações de sinais negativos, que acabam tornando-se positivos, pois um simples descuido com a multiplicação de sinais trará resultados totalmente diferentes dos corretos.

Espero que tenham gostado dos exemplos e explicações aqui deixadas, bons estudos a todos.


Leia:

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3 ideias sobre “Formula de Bhaskara exercicios com respostas

  1. Jessyca

    Estou começando a entrar nesse assunto agora,gostaria de saber se o exemplo 2 está certo jah que de acordo com minha professora …– 4(1.-3) é igual a 12 !! Obrigadaa

  2. Flora

    Oi, no último exemplo, ficou assim: 4/12= um terço (quarto dividido por doze).
    Oi??? Como assim colega, voce podia explicar isso direito, porque nao intendi como chegou a esse resultado!
    Obrigada.

  3. Luiz Autor do post

    Flora, verifique com calma e tente entender os exemplos, pois no exemplo 3, o Δ = 25, ao substituir na formula de bascara temos:

    – 1 +- √25
    ___________
    12

    Raiz de 25 √25 = 5, então:

    – 1 +- 5
    ___________
    12

    Agora é só fazer as contas. Em caso de duvidas confira as dicas no video. =) Bons estudos!

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