Formula de Bhaskara exercicios com respostas




Neste artigo trazemos diversos exemplos de como resolver equação de segundo grau utilizando Bhaskara.

Neste artigo, vamos estudar um pouco a respeito de equação quadrática, ou mais conhecida como equação do segundo grau, e para resolução desse tipo de problemas, vamos utilizar a famosa e com certeza já conhecida de muitos que é a formula de Bhaskara.
Exemplos em texto;
Exemplos em vídeo;
Dicas finais;
E a ideia nesta página não é aprofundar na teoria do assunto, pois imaginamos que você já conhece bem a Formula de Bhaskara, e com isso vamos direto a alguns exemplos resolvendo exercícios e trazendo as respostas, para que assim quem ainda possua dúvidas sobre o assunto, possa elucidar facilmente observando nossas resoluções, afinal esse é um assunto muito importante, e cobrado na maioria dos vestibulares, inclusive na prova do ENEM.

Exemplo 1:

Resolva a equação: 4x² – 2x = 6x – 4

O primeiro passo neste caso é isolar o zero, ou seja, passar todos os valores para o lado esquerdo, sendo assim temos:

4x² – 2x – 6x + 4 = 0

Agora somamos os valores com o mesmo denominador, no caso -2x – 6x, ficando:

4x² – 8x + 4 = 0

O próximo é aplicar a formula de “Bascara”, que para quem não sabe ou não é:

Formula de Baskara

Para facilitar a sua utilização, chamamos de Delta( Δ ) essa conta que existe abaixo da raiz, ou seja Δ = b² – 4ac

Para quem esta começando o estudo de equações de segundo grau é importante saber quais são os valores de a b c, pois assim basta aplicar na formula acima para chegar o resultado, então vamos lá no caso da equação 4x² – 8x + 4 = 0 , os valores de a,b,c são: a=4, b= -8 e c=4 pois lembrando que eles são retirados dos seguintes locais: ax² + bx + c =0.

Sabendo esses valores vamos aplicar na formula:
-(-8) +- √ Δ
——————-
2.4

Resolvendo o Δ temos:

Δ = (-8)² – 4.4.4
Δ = 0

Agora é só continha de matemática básica:
8 +- √ 0
——————-
8

Então:
8 +- 0
______ = 1
8

Ou seja a solução para esse exemplo é 1 !

Exemplo 2

Resolva a equação: x² – 2x – 3 =0

Como já temos a equação montada com o zero isolado, vamos saber os valores de a,b,c, que são: a=1 b= -2 e c= -3.

Como já sabemos a formula vamos aplicar:
-(-2) +_ √ Δ
_________________________
2.1

Δ = b² – 4ac
Δ = (-2)² – 4(1.-3)
Δ = 16

Logo:
2 +_ √ 16
___________
2

Então:
2 +_ 4
______
2

Temos:
6/2 = 3
e
2-/2 = -1

Por tanto a resposta é: {3, -1}

Exemplo 3

Resolva a equação de segundo grau: 6x² + x – 1 = 0

Então mãos a massa, temos:
a = 6
b = 1
c = -1

Vamos substituir na formula de Bhaskara:
– b +- √Δ
__________
2a

Resolvendo Δ
Δ = b² – 4ac
Δ = 1² – (4. 6 . -1)
Δ = 1 – ( -24)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

Substituímos Δ na formula de Bhaskara:
– 1 +- √25
___________
12

Fica:
– 1 +- 5
_________
12

Assim tempos:
(-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3
e
(-1 – 5)/12 = -6/12 = -1/2

Chegamos assim na resposta: { 1/3, -1/2 }

Exemplos explicados em vídeo

Para facilitar em caso de dúvidas, segue abaixo esses mesmos três exemplos feitos e explicados em vídeo.

Dicas finais

Como os amigos leitores podem perceber, a utilização de Bhaskara é bastante simples, basta saber a formula, e fazer as substituições corretamente.

A dica que deixo, é referente aos sinais, é muito importante ter cuidado e atenção com os mesmo, principalmente na questão de multiplicações de sinais negativos, que acabam tornando-se positivos, pois um simples descuido com a multiplicação de sinais trará resultados totalmente diferentes dos corretos.

Espero que tenham gostado dos exemplos e explicações aqui deixadas, bons estudos a todos.




-Publicado em 19 de novembro de 2012 Enviar para o Twitter agora!

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3 Comentarios para o post: Formula de Bhaskara exercicios com respostas

  1. Estou começando a entrar nesse assunto agora,gostaria de saber se o exemplo 2 está certo jah que de acordo com minha professora …– 4(1.-3) é igual a 12 !! Obrigadaa

  2. Jessyca on maio 15th, 2013
  3. Oi, no último exemplo, ficou assim: 4/12= um terço (quarto dividido por doze).
    Oi??? Como assim colega, voce podia explicar isso direito, porque nao intendi como chegou a esse resultado!
    Obrigada.

  4. Flora on agosto 25th, 2013
  5. Flora, verifique com calma e tente entender os exemplos, pois no exemplo 3, o Δ = 25, ao substituir na formula de bascara temos:

    – 1 +- √25
    ___________
    12

    Raiz de 25 √25 = 5, então:

    – 1 +- 5
    ___________
    12

    Agora é só fazer as contas. Em caso de duvidas confira as dicas no video. =) Bons estudos!

  6. Luiz on agosto 26th, 2013

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19 de novembro de 2012

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